角动量为什么是量子化的？《张朝阳的物理课》求解中心力场的角向方程

5月22日12点，《张朝阳物理教程》第五十六期上线搜狐创始人，董事长兼CEO张朝阳坐在搜狐视频直播间里，先为网友普及了矩阵力学和波动力学的历史，然后用上一次直播课程的内容继续讲解薛定谔方程在有心力场中的求解在角动量的平方与哈密顿算符相互作用的指导下，成功地将有心力场的薛定谔方程分离为径向方程和角向方程两部分

本次直播讲座，张朝阳重点讲解了角方程，证明了角动量是量子化的。

张朝阳首先向网友介绍了量子力学的创立历史海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学是物理学家攀登量子力学高峰的两条路径这条路径是等价的，都可以达到量子力学的顶峰接着，他带着网友复习了上一节直播课的知识点，包括球坐标下哈密顿算符和角动量算符的表达式

随后，张朝阳开始求解中心力场问题的定态薛定谔方程首先利用分离变量的方法将薛定谔方程分解为径向部分和角向部分，角向部分是角动量平方的本征方程

为了求解角方程，他首先求解Z轴方向的角动量分量的本征方程，利用波函数的单值条件得到第一个量子化参数这个量子化参数表示Z轴方向的角动量只能以相等的间隔取离散值然后，借助Z轴方向角动量分量的本征函数，简化角方程，得到勒让德方程

由于时间有限，张朝阳只推导了Z轴方向角动量为零的情况，用无穷级数法求解勒让德方程最后，根据波函数的连续性条件，得到第二个量子化参数，表明角动量的平方只能取离散值

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播50余次，每周五，周日中午12点在搜狐视频直播网友可在搜狐视频跟随流中搜索张朝阳观看直播，完成往期视频播放，关注张朝阳物理课程的账号，查看课程中知识点的短视频，此外，还可以在搜狐新闻APP的搜狐科技账号上阅读每门物理课程的详细文章

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